blochの日記

自虐ネタ以外のぐちは書かないようにしましょう

一次元

Sさんが面白い紐(とそれを作る人)を見つけた、と言うので、ジアマルチの本をちょっと勉強した。

スピン演算子の交換はヘン(ママ)でかったるいので、スピン波近似でボソン化すると、オンサイト斥力を入れるのがこれまたかったるいから、フェルミオンにしてしまう。すると、反交換になってしまうので、それを「交換」に戻すためのうまい変換が、ジョルダン・ウィグナー変換である。
この変換に登場するストリング演算子は隣接サイト同士で旨くキャンセルするので一次元ではとても旨く行くけれど、二次元以上では、二つのサイトを繋ぐパスが無数にあるので、キャンセルせず、面倒な式になってしまい、使う意味が無くなる。

であれよあれよと言う間にハバードの形になってしまう。めでたしめでたし(何が?)。
さらに、Vをゼロに置く(自由粒子)と、相関関数が1/r2になるのが自明らしいのだけれどそこは???
O’さんが昨日、「ジョルダンウィグナー?、簡単だよ」と言っていたので聞いてみよう(ついでに彼はAFのボゴリューボフ変換を指して、あんな簡単なのをボゴリューボフ変換と言って貰っては困る!と憤慨していた)。