blochの日記

自虐ネタ以外のぐちは書かないようにしましょう

スミスチャート

Smith Chartは「中心で整合」だけ知っていればOKである。と言うわけでこれまでちゃんとした定義を知らなかった、、、orz。
ちゃんとした定義は、S_{11}=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}
Z_0=50, Z_L=\frac{1}{i\omega C_{\rm M}}+((i\omega L+R)^{-1}+i\omega C_{\rm T})^{-1}
非常に簡単な式なのだけれど、これをsma4winの関数で書かせるのはちょっとだけ骨が折れる。sma4の関数描画機能には、残念ながら、一時定数が使えないので、複素数の絶対値をそのつど計算しないとだめ。結構、間違えた、、やれやれ。

▽実際の回路をネットアナで測ると、ケーブルのせいで、インピーダンスのフェーズがぐるぐる何周も回るのだけれど、式の上で回路素子だけを考えると、水平右端(ω=0で開放)から、左端(ω=∞で短絡)まで半周回るだけ。途中に共振点の小ループが現れる。

▽小ループが現れるわけは、全体のリアクタンス(下図赤線)が−∞(ω=0でC_Mのために発散する)から周波数増大とともに絶対値が減少して行き、インダクティブになるところで0を通過するので、そのあたりの|Z|がかなり小さいところで、ZがZ_0とほぼ一致する。その点が、吸収最大となる動作ポイント。LCの共振周波数(Re Zのピーク、下図黒線)からはかなり、低周波数側にずれている。

実際、それで良いらしい(検索するとそういう記事がみつかる)のだけれど、「LC共振点近傍で、かつ、インピーダンスも下げる」って言うのは出来ないのものだろうか。

参考にしたサイト
http://www.hapis.k.u-tokyo.ac.jp/public/makino/materials/20050526_HighFrequency.pdf