blochの日記

自虐ネタ以外のぐちは書かないようにしましょう

Bessel関数、球ベッセル関数

積分表示すると、J_0(x)=(2/π)∫_(0〜π/2) cos(x*sinθ)dθ
いろいろな周波数のcosの重ね合わせなことがわかる。
但し、球ベッセルは、j_0(x)=√(π/2x)・J_1/2(x)=sinx/x という単純な関数。これも見た目は重ね合わせ。

ありゃ、違った!下記の論文にはj_0と書いてあるので、球ベッセルかと思ったのだけれど、wimdaで描かせると、どう見ても第一種ベッセルだ。減衰率がずっと小さい。球ベッセルはすぐに減衰してしまう。

Savici, Uemura, PRB66, 014524 (2002)で述べられているが、s_z(t)=cos^2θ+sin^2θcosωt=H_2^2+H_//^2・cosγHt について、一体、どう言う和を取ったのか具体的に、、、。
【後記】Nachumi, Uemura, PRB58, 8760 (1998)のLNSCOもベッセルを使っている。こっちはちゃんとJ_0と大文字。